Ismétlés 2008. 10. 27 1. Írd le számjegyekkel a következő számokat! kiloencszázkilencvenöt, ötszázegy, négyszáztíz, háromszáznyolcvankettő, hétszázhatvan, százhúsz, kilencszázharminchat, kétezer-hatszáz, ezer, ___________________________________________________________________ 2. Írd be a számokat a helyiérték táblázatba! Írd le számmal is! E sz t e számmal ezerhatszázhat kettőezer háromszázhuszonöt négyszázhét ötszáz hetvennyolc ezerháromszáz kettőezer-hétszázegy háromszáztizenhét kétezer-egyszáz háromezer négyezer-háromszáznégy négyezer-négyszáznegyvennégy hétszáz kilencszáztíz ezeregy
Egy A4-es lapot kb. 1400x2000 méretű JPEG képként érdemes feltölteni, így a fájl mérete sem lesz 1 megabájtnál nagyobb. Ezután töltsd fel a megoldásod. Fényképek feldolgozására sokféle képmanipuláló programot és telefonos applikációt használhatsz (GIMP, Google Photo, Snapseed stb. ). Feladat típusok elrejtése/megmutatása: K-jelű feladatok A beküldési határidő 2020. március 10-én LEJÁRT. K. 649. Egy gyorsvonat és egy személyvonat egymással szemben halad két párhuzamos vágányon. A vonatok egyforma hosszúak. A sínpályán van egy alagút, amelynek két bejáratához egyszerre érnek a vonatok. A gyorsvonat innen számítva 3 másodperc, a személyvonat 6 másodperc alatt ér be teljes terjedelmében az alagútba. A vonatok az alagútban az alagút elérésének pillanatától számítva 18 másodperc múlva találkoznak egymással. Hány másodperc alatt haladnak el egymás mellett? A találkozástól számítva hány másodperc elteltével ér ki a gyorsvonat, illetve a személyvonat az alagútból teljes terjedelmében? (6 pont) megoldás, statisztika K. 650.
Kürschák feladat alapján B. 5085. Mutassuk meg, hogy a szabályos hétszöget fel lehet darabolni véges sok, egymáshoz hasonló szimmetrikus trapézra. Javasolta: Laczkovich Miklós (Budapest) A-jelű feladatok A. 769. Határozzuk meg azokat a három különböző pozitív egész számból álló \(\displaystyle (a, b, c)\) számhármasokat, melyekhez létezik olyan \(\displaystyle H\) részhalmaza a pozitív egész számoknak, hogy minden pozitív egész \(\displaystyle n\)-re az \(\displaystyle an\), \(\displaystyle bn\), \(\displaystyle cn\) számok közül pontosan egy van benne a \(\displaystyle H\) halmazban. Javasolta: Carl Schildkraut (Massachussets Institute of Technology) (7 pont) statisztika A. 770. Határozzuk meg azokat az \(\displaystyle n\) pozitív egészeket, melyekre \(\displaystyle n! \) két Fibonacci-szám szorzata. A. 771. Legyen az \(\displaystyle ABC\) háromszög beírt köre \(\displaystyle \omega\), mely a \(\displaystyle BC\) oldalt a \(\displaystyle D\) pontban érinti. Az \(\displaystyle AD\) egyenes második metszéspontja az \(\displaystyle \omega\) körrel legyen \(\displaystyle G\).
Kérjük, ha még nem tetted meg, olvasd el a versenykiírás t. Kedves Versenyzőnk! A járvány miatt a saját és családtagjaid egészsége érdekében is kérjük, hogy minden megoldásodat az Elektronikus Munkafüzetben küldd be. Postára ne menj. Bizonytalan, hogy javítóink mikor tudják átvenni a papíron küldött megoldásokat, emiatt a postán küldött dolgozatok javítása elhúzódik — beleértve a februári feladatokra érkezett megoldásokat is. Ha eddig nem tetted, tanuld meg a TeX rendszer használatát, amellyel honlapunkon közvetlenül megszerkesztheted és beküldheted a megoldásodat, vagy pedig használj szöveg- és képletszerkesztőt és a végeredményt — lehetőleg PDF-ben elmentve — töltsd fel. A rendkívüli helyzetre tekintettel szkennelt vagy fényképezett kézírást is elfogadunk. Ügyelj arra, hogy a kép jól olvasható legyen, és a felbontás ne legyen se túl nagy, se túl alacsony. Ha fényképezel, érdemes több képet készíteni szórt (természetes) fénynél, és a legjobban sikerült képet használni. A képet fordítsd álló helyzetbe, a szélét vágd körbe, hogy csak a megoldás maradjon a képen, végül méretezd át.
100-as számkör 100-as számkö Matek Munkalapok Matematika bűvös né helyiérték kerek matek feladatlapok matematika tö páros-pá vegyes
Adjuk meg \(\displaystyle a+b\) minimális értékét. C-jelű feladatok C. 1588. Legyenek az \(\displaystyle ABCD\) négyszög \(\displaystyle AB\), illetve \(\displaystyle AD\) oldalainak \(\displaystyle A\)-hoz közelebbi harmadolópontjai \(\displaystyle E\) és \(\displaystyle F\), a \(\displaystyle BC\) oldal \(\displaystyle B\)-hez közelebbi harmadolópontja pedig \(\displaystyle G\). Tükrözzük a \(\displaystyle G\) pontot \(\displaystyle E\)-re, majd az így kapott tükörképet \(\displaystyle F\)-re. Igazoljuk, hogy a kapott tükörkép ráesik a négyszög valamely oldalára. Melyik oldalon van, és milyen arányban osztja azt? (5 pont) C. 1589. Oldjuk meg a valós számpárok halmazán az alábbi egyenletet: \(\displaystyle {(y^2+y-x-1)}^2+\left(x+\frac1x \right)^{2}=4. \) Javasolta: Bíró Bálint (Eger) C. 1590. Oldjuk meg a pozitív egész számokból álló számhármasok halmazán az alábbi egyenletet: {(a+1)}^4\cdot {(b+1)}^4\cdot {(c+1)}^4=(40a+1)\cdot(40b+1)\cdot(40c+1). C. 1591. Egy hajó koordinátái \(\displaystyle x=2\), \(\displaystyle y=0\).